如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，點E是邊CD的中點，若AB=AD+BC，BE=，則梯形ABCD的面積爲...

問題詳情：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，點E是邊CD的中點，若AB=AD+BC，BE=，則梯形ABCD的面積爲                                                   （　　）

A．          B． 25      C．         D．

【回答】

A

【相關知識點】梯形的面積；等腰直角三角形的判定*質與面積；全等三角形的判定與*質；輔助線的作法

【解題思路】本題屬於一個小型綜合*的題目，考查的知識較多，關鍵是輔助線的作法，根據中點聯想起梯形常用輔助線，連接頂點與腰的中點並延長與底邊的延長線相交於一點是解此題的關鍵.連接AE並延長，交BC的延長線於點F，易*△ADE≌△FCE.∴AE=FE，AD=FC. ∴BF=BC+CF=BC+AD=AB.   ∴△ABF是等腰直角三角形. ∴AE=EF=BE=,AF=5.則

S梯形ABCD=S△ABF=.

知識點：等腰三角形

題型：選擇題