問題詳情:
已知同時滿足下列三個條件:①;②是奇函數;③.若在上沒有最小值,則實數的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【分析】
先由,求得,由是奇函數,求得,再利用求得,然後再在上沒有最小值,利用函數圖像求得結果即可.
【詳解】
由,可得
因爲是奇函數
所以是奇函數,即
又因爲,即
所以是奇數,取k=1,此時
所以函數
因爲在上沒有最小值,此時
所以此時
解得.
故選D.
【點睛】
本題考查了三角函數的綜合問題,利用條件求得函數的解析式是解題的關鍵,屬於較難題.
知識點:三角函數
題型:選擇題