已知如圖，△ABC爲直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等於（　　）A．315°   ...

問題詳情：

已知如圖，△ABC爲直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等於（　　）

A．315°    B．270°    C．180°    D．135°

【回答】

B 【考點】三角形的外角*質．

【分析】利用三角形內角與外角的關係：三角形的任一外角等於和它不相鄰的兩個內角之和解答．

【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，

∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，

即∠1+∠2=2∠C+（∠3+∠4），

∵∠3+∠4=180°﹣∠C=90°，

∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°．

故選：B．

【點評】此題主要考查了三角形內角與外角的關係：三角形的任一外角等於和它不相鄰的兩個內角之和．

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題