已知a是最大的負整數，b是多項式2m2n－m3n2－m－2的次數，c是單項式－2xy2的係數，且a，b，c分別...

問題詳情：

已知a是最大的負整數，b是多項式2m2n－m3n2－m－2的次數，c是單項式－2xy2的係數，且a，b，c分別是點A，B，C在數軸上對應的數．

(1)求a，b，c的值，並在數軸上標出點A，B，C；

(2)若動點P，Q同時從A，B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒後，點Q可以追上點P?

(3)在數軸上找一點M，使點M到A，B，C三點的距離之和等於10，請直接寫出所有點M對應的數．(不必說明理由)

【回答】

(1)a＝－1，b＝5，c＝－2(2)運動4秒後，點Q可以追上點P(3)存在點M， M對應的數是2或－2

【分析】

（1）觀察題目，理解多項式和單項式的相關概念，解題的關鍵是畫出數軸，正確在數軸上找到所對應的點；注意最大的負整數是-1，單項式的係數是單項式中的數字因數，多項式的次數是多項式中最高次項的次數；

（2）根據數軸上兩點間的距離的求法進行求解即可；

（3）數軸上兩點間的距離公式：兩點所對應的數的差的絕對值，據此進行求解即可

【詳解】

(1)，如圖

(2)因爲動點P，Q同時從A，B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，又因爲，兩點速度差爲：，所以，運動4秒後，點Q可以追上點P

(3)存在點M，使P到A，B，C的距離和等於10，當M在AB之間，則M對應的數是2；當M在C點左側，則M對應的數是

【點睛】

考查了數軸的有關計算以及單項式和多項式問題，注意數軸三要素：原點、正方向、單位長度；能夠 正確表示數軸上兩點間的距離是解題的關鍵.

知識點：整式

題型：解答題