在平面直角座標系中，經過三點（0，0），（1，1），（2，0）的圓的方程爲

問題詳情：

在平面直角座標系中，經過三點（0，0），（1，1），（2，0）的圓的方程爲__________．

【回答】

【解析】

分析：由題意利用待定係數法求解圓的方程即可.

詳解：設圓的方程爲，圓經過三點（0，0），（1，1），（2，0），則：

，解得：，則圓的方程爲.

點睛：求圓的方程，主要有兩種方法：

(1)幾何法：具體過程中要用到初中有關圓的一些常用*質和定理．如：①圓心在過切點且與切線垂直的直線上；②圓心在任意弦的中垂線上；③兩圓相切時，切點與兩圓心三點共線．

(2)待定係數法：根據條件設出圓的方程，再由題目給出的條件，列出等式，求出相關量．一般地，與圓心和半徑有關，選擇標準式，否則，選擇一般式．不論是哪種形式，都要確定三個*參數，所以應該有三個*等式．

知識點：圓與方程

題型：填空題