如圖所示，AB段爲一半徑R=0.2m的光滑圓弧軌道，EF爲一傾角是30°的足夠長的光滑固定斜面，斜而上有一質量...

問題詳情：

如圖所示，AB段爲一半徑R=0.2m的光滑圓弧軌道，EF爲一傾角是30°的足夠長的光滑固定斜面，斜而上有一質量爲0.1kg的薄木板CD，開始時薄木板被鎖定．一質量也爲0.1kg的物塊從且點由靜止開始下滑，通過B點後水平拋出，經過一段時間後恰好以平行於薄木板的方向滑上薄木板，在物塊滑上薄木板的同時薄木飯，解除鎖定，下滑過程中某時刻物塊和薄木板能達到共同速度．已知物塊與薄木板間的動摩擦因數爲．（g=10m/s2，結果可保留根號）求：

（1）物塊到達B點時對圓弧軌道的壓力；

（2）物塊滑上薄木板時的速度大小；

（3）達到共同速度前物塊下滑的加速度大小及從物塊滑上薄木板至達到共同速度所用的時間．

【回答】

解：（1）物塊從A到B過程，只有重力做功，根據機械能守恆定律得

   mgR=

解得， =2m/s

在B點，由牛頓第二定律得：

  N﹣mg=m

解得，N=3N

根據牛頓第三定律得：物塊到達B點時對圓弧軌道的壓力大小爲3N，方向豎直向下．

（2）設物塊到達斜面上的速度爲v，則由題意得

   cos30°=

解得，v=

（3）在物塊滑上薄木板的過程中，由牛頓第二定律得

對物塊：mgsin30°﹣μmgcos30°=ma1

解得，a1=2.5m/s2

對木板：mgsin30°+μmgcos30°=ma2

解得，a2=7.5m/s2

設從物塊滑上薄木板至達到共同速度所用的時間爲t，則有

  v+a1t=a2t

解得，t=

答：

（1）物塊到達B點時對圓弧軌道的壓力是2m/s；

（2）物塊滑上薄木板時的速度大小是；

（3）達到共同速度前物塊下滑的加速度大小爲2.5m/s2，從物塊滑上薄木板至達到共同速度所用的時間爲．

知識點：機械能守恆定律

題型：計算題