一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分爲圓柱形，瓶子的底面積爲40cm2，瓶中裝有高度爲28cm的水（如圖*所示），將瓶...

問題詳情：

一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分爲圓柱形，瓶子的底面積爲40cm2，瓶中裝有高度爲28cm的水（如圖*所示），將瓶子倒置並使其在水中豎直漂浮（如圖乙所示），此時瓶子露出水面的高度爲4.5cm，瓶子內外水面的高度差爲2.5cm．求：

（1）瓶子（含瓶蓋）的重力．

（2）瓶子在水中懸浮時瓶中水的質量．

【回答】

【考點】阿基米德原理．

【分析】（1）瓶子（含瓶蓋）的重力等於高度2.5cm、底面積爲40cm2的水柱的重力，利用G=mg和ρ=計算即可．

（2）瓶子在水中懸浮時排開水的體積等於其自身體積，求出瓶子的容積，利用F浮=ρ水gV排求出瓶子懸浮時受到的浮力，然後根據浮力等於水和瓶子的重力之和求解水的重力，再利用G=mg計算瓶中水的質量．

【解答】解：

（1）瓶子（含瓶蓋）的重力等於高度2.5cm、底面積爲40cm2的水柱的重力，

根據G=mg和ρ=可得：

G瓶=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×2.5×10﹣6m3=1N．

（2）瓶子在水中懸浮時，V排=V容=40cm2×（28cm+2.5cm+4.5cm）=1400cm3，

瓶子懸浮時受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1400×10﹣6m3=14N，

瓶子懸浮，則F浮=G水+G瓶，

所以，瓶子在水中懸浮時瓶中水的重力G水=F浮﹣G瓶=14N﹣1N=13N，

水的質量m水===1.3kg．

答：（1）瓶子（含瓶蓋）的重力爲1N．

（2）瓶子在水中懸浮時瓶中水的質量爲1.3kg．

知識點：阿基米德原理

題型：計算題