已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高爲12，求△ABC的面積．29．（8分）如圖所示，△ACB...

問題詳情：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高爲12，求△ABC的面積．

29．（8分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D爲AB邊上一點． ]

（1）求*：△ACE≌△BCD；

（2）若AD=5，BD=12，求DE的長．

【回答】

【解答】（1）*：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，

∴AC=BC，EC=DC．（2分）

∵∠ACE=∠DCE﹣∠DCA，∠BCD=∠ACB﹣∠DCA，

∠ACB=∠ECD=90°，

∴∠ACE=∠BCD．（3分）

在△ACE和△BCD中，

∴△ACE≌△BCD（SAS）．（5分）

（2）解：又∠BAC=45°

∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，

即△EAD是直角三角形（8分）

∴DE===13．（10分）

知識點：勾股定理

題型：解答題