問題詳情:
如下圖所示,讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下,擺到最低點D處,擺線剛好被拉斷,小球在粗糙的水平面上由D點向右做勻減速運動,到達小孔A進入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑圓弧軌道,當擺球進入圓軌道立即關閉A孔.已知擺線長L=2m,θ=60°,小球質量爲m=0.5kg,D點與小孔A的水平距離s=2m,g取10m/s2.試求:
(1)求擺線能承受的最大拉力爲多大?
(2)要使擺球能進入圓軌道並且能夠到達最高點,求粗糙水平面摩擦因數μ的範圍.
【回答】
(1)當擺球由C到D運動機械能守恆:mg(L-Lcos Ɵ)=mvD2(3分)
由牛頓第二定律可得:Fm-mg=m(2分)
可得:Fm =2mg=10N(2分)
(2)若小球能過圓軌道的最高點則不會脫離軌道,在圓周的最高點由牛頓第二定律可得:
mg=m (3分)
由動能定理可得:-μ3mgs-2mgR= mv2-mvD2(4分)
解得:μ3=0.125 μ≤0.125(1分)
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題