設a，b，c是空間的三條直線，α，β是空間的兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是(　　)A．當c⊥α時，若...

問題詳情：

設a，b，c是空間的三條直線，α，β是空間的兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是(　　)

A．當c⊥α時，若c⊥β，則α∥β

B．當b⊂α時，若b⊥β，則α⊥β

C．當b⊂α，且c是a在α內的*影時，若b⊥c，則a⊥b

D．當b⊂α，且c⊄α時，若c∥α，則b∥c

【回答】

B．A的逆命題爲：當c⊥α時，若α∥β，則c⊥β．

由線面垂直的*質知c⊥β，故A正確；B的逆命題爲：當b⊂α時，若α⊥β，則b⊥β，顯然錯誤，故B錯誤；C的逆命題爲：當b⊂α，且c是a在α內的*影時，若a⊥b，則b⊥c．由三垂線逆定理知b⊥c，故C正確；D的逆命題爲：當b⊂α，且c⊄α時，若b∥c，則c∥α．由線面平行判定定理可得c∥α，故D正確．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題