如圖，在△ABC中，AB=AC=10釐米，BC=8釐米，點D爲AB的中點，如果點P在線段BC上以3釐米/秒的速...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC=10釐米，BC=8釐米，點D爲AB的中點，如果點P在線段BC上以3釐米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，當點Q的運動速度爲　　時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．

【回答】

3或2　時，

【考點】等腰三角形的*質；全等三角形的判定．

【分析】根據等邊對等角可得∠B=∠C，然後表示出BD、BP、PC、CQ，再根據全等三角形對應邊相等，分①BD、PC是對應邊，②BD與CQ是對應邊兩種情況討論求解即可．

【解答】解：∵AB=10cm，BC=8cm，點D爲AB的中點，

∴BD=×12=6cm，

設點P、Q的運動時間爲t，則BP=3t，

PC=（8﹣3t）cm

①當BD=PC時，8﹣3t=6，

解得：t=，

則BP=CQ=3t=2，

故點Q的運動速度爲：2÷1=2（釐米/秒）；

②當BP=PC時，∵BC=8cm，

∴BP=PC=4cm，

∴t=4÷2=2（秒），

故點Q的運動速度爲6÷2=3（釐米/秒）；

故*爲：2或3釐米/秒．

知識點：等腰三角形

題型：填空題