如圖A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB爲邊作▱OACB，經過A點的一次函數y=k1x+b與反比例函數...

問題詳情：

如圖A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB爲邊作▱OACB，經過A點的一次函數y=k1x+b與反比例函數y=的圖象交於點C．

（1）求一次函數y=k1x+b的解析式；

（2）請根據圖象直接寫出在第二象限內，當k1x+b＞時，自變量x的取值範圍；

（3）將▱OACB向上平移幾個單位長度，使點A落在反比例函數的圖象上．

【回答】

【分析】（1）由A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB爲邊作平行四邊形OACB，可求得點C的座標，然後利用待定係數法求得一次函數y=k1x+b的解析式；

（2）觀察圖象即可求得在第二象限內，當k1x+b＞時，自變量x的取值範圍；

（3）首先利用待定係數法求得反比例函數解析式，進一步求得當x=﹣4時，反比例函數上的點的座標，繼而可求得將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度，使點B落在反比例函數的圖象上．

【解答】解：（1）在口ABCD中，A（﹣4，0），B（﹣1，3），

∴BC=OA=4，

∴C（﹣5，3），

∵直線y=k1x+b的經過點A（﹣4，0），C（﹣5，3），

∴，解得，

∴y=﹣3x﹣12；

（2）當x＜﹣5時，；

（3）∵反比例函數的圖象經過點C（﹣5，3），

∴，解得k2=﹣15，

∴，

當x=﹣4時，，

∴當▱OACB向上平移個單位，使點A落在反比例函數的圖象上．

【點評】本題考查了平行四邊形的*質，反比例函數與一次函數的交點問題，運用待定係數法求反比例函數以及一次函數的解析式．運用數形結合思想以及方程思想是解題的關鍵．

知識點：反比例函數

題型：解答題