問題詳情:
如圖1,在平面直角座標系中,點爲軸負半軸上一點,點爲軸正半軸上一點,,,其中,滿足關係式:+.
(1)= ,= ,△的面積爲 ;
(2)如圖2,若⊥,點線段上一點,連接,延長交於點,當∠=∠時,求*:平分∠;
(3)如圖3,若⊥,點是點與點之間一動點,連接,始終平分
∠,當點在點與點之間運動時,的值是否變化?若不變,求
出其值;若變化,請說明理由.
【回答】
解:(1)(1)= -3 ,= -4 ,△的面積爲 6 ;
(2)∵⊥
∴∠+∠=90°
又∵∠+∠=90°
∠=∠
∴∠+∠=90°
又∵∠=∠
∴∠=∠
∴平分∠
(3) 的值是定值,=2
理由如下:
∵⊥
∴∠=90°
∴∠+∠=90°
又∵平分∠
∴∠=∠
∴∠+∠=90°
又∵∠+∠=90°
∴∠=∠
∴∠=2∠
又∵∠+∠=90°
∠+∠=90°
∴∠=∠
又∵,
∴∥
∴∠=∠=2∠
∴∠=2∠
∴=2
知識點:平面直角座標系
題型:綜合題