如圖，小明利用學到的數學知識測量大橋主架在水面以上的高度，在觀測點處測得大橋主架頂端的仰角爲30°，測得大橋主...

問題詳情：

如圖，小明利用學到的數學知識測量大橋主架在水面以上的高度，在觀測點處測得大橋主架頂端的仰角爲30°，測得大橋主架與水面交匯點的俯角爲14°，觀測點與大橋主架的水平距離爲60米，且垂直於橋面．（點在同一平面內）

（1）求大橋主架在橋面以上的高度；（結果保留根號）

（2）求大橋主架在水面以上的高度．（結果精確到1米）

（參考數據）

【回答】

（1）大橋主架在橋面以上的高度爲米；（2）大橋主架在水面以上的高度約爲50米．

【解析】

（1）在Rt△ACM中，根據銳角三角函數求出AM的長度．

（2）在Rt△BCM中，求出BM的長度，再求出AB的長度即可．

【詳解】

解：（1）垂直於橋面

在中，

（米）

答：大橋主架在橋面以上的高度爲米．

（2）在中，

（米）

答：大橋主架在水面以上的高度約爲50米．

【點睛】

本題考查直角三角形的邊角關係，銳角三角函數的意義，掌握銳角三角函數的意義是解決問題的前提．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題