一輛摩托車行駛的最大速度爲108km/h.現讓摩托車從靜止出發，要求在4min內追上前方相距爲1km、正以25...

問題詳情：

一輛摩托車行駛的最大速度爲108 km/h.現讓摩托車從靜止出發，要求在4 min內追上前方相距爲1 km、正以25 m/s的速度在平直公路上勻速行駛的汽車，則該摩托車行駛時，至少應具有多大的加速度？

【回答】

由題知4 min末汽車與摩托車出發點相距爲：

x汽＝x0+v汽t=1000 m＋25×4×60 m＝7000 m.

若摩托車是一直勻加速運動並追上汽車，則4 min內摩托車的位移應等於x汽，即：x汽＝at2

追上汽車時摩托車的速度爲vt＝at

聯立兩式解得vt＝＝58.3 m/s＞30 m/s

即已超過了它的最大行駛速度，因而不可能在加速運動過程中追上汽車，只能是先加速一段時間，使速度達到vmax＝108 km/h＝30 m/s，然後以vmax再勻速行駛到追上汽車．設加速度爲a，加速時間爲t，則由位移關係有：

x汽＝·t＋vmax(240－t)

解得t＝ s

再由vmax＝at得

知識點：速度變化快慢的描述 加速度

題型：選擇題