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橢圓，其右焦點爲,點在橢圓上,直線的方程爲.(Ⅰ)求橢圓的標準方程;(Ⅱ)若過橢圓左焦點的直線(不過點)交橢圓...

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問題詳情：

橢圓，其右焦點爲,點在橢圓上,直線的方程爲.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)若過橢圓左焦點的直線(不過點)交橢圓於兩點,直線和直線相交於點,記，，的斜率分別爲，，求*:

【回答】

(1)橢圓方程爲;(2)見解析.

(1)由題意知，， ①

把點代入橢圓方程得，

②

①代入②得，

，

故橢圓方程爲

（2）設的斜率爲，易知

則直線的方程爲，設，

由得，

，，

，，

又三點共線

即

又

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：其右直線點交橢圓方程

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