某人在C點測得某塔在南偏西80°，塔頂仰角爲45°，此人沿南偏東40°方向前進10米到D，測得塔頂A的仰角爲3...

問題詳情：

某人在C點測得某塔在南偏西80°，塔頂仰角爲45°，此人沿南偏東40°方向前進10米到D，測得塔頂A的仰角爲30°，則塔高爲(　　)

A．15米                          B．5米

C．10米                          D．12米

【回答】

解析：如圖，設塔高爲h，

在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，

則OC＝OA＝h.在Rt△AOD中，

∠ADO＝30°，則OD＝h，

在△OCD中，∠OCD＝120°，CD＝10，

由余弦定理得：OD2＝OC2＋CD2－2OC·CDcos∠OCD，即(h)2＝h2＋102－2h×10×cos 120°，

∴h2－5h－50＝0，解得h＝10，或h＝－5(舍)．

*：C

知識點：解三角形

題型：選擇題