如圖所示，上表面光滑、下表面粗糙的木板放置於水平地面上，可視爲質點的滑塊靜止放在木板的上表面。t＝0時刻，給木...

問題詳情：

如圖所示，上表面光滑、下表面粗糙的木板放置於水平地面上，可視爲質點的滑塊靜止放在木板的上表面。t＝0時刻，給木板一個水平向右的初速度v0，同時對木板施加一個水平向左的恆力F，經一段時間，滑塊從木板上掉下來。已知木板質量M＝3 kg，高h＝0.2 m，與地面間的動摩擦因數μ＝0.2；滑塊質量m＝0.5 kg，初始位置距木板左端L1＝0.46 m，距木板右端L2＝0.14 m；初速度v0＝2 m/s，恆力F＝8 N，重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)滑塊從離開木板開始到落至地面所用時間；

(2)滑塊離開木板時，木板的速度大小。

【回答】

(1)0.2 s　(2)0.6 m/s

解析　(1)設滑塊從離開木板開始到落到地面所用時間爲t0，以地面爲參考系，滑塊離開木板後做自由落體運動，根據運動學公式知

h＝gt02

得t0＝＝0.2 s。

(2)以木板爲研究對象，向右做勻減速直線運動，由牛頓第二定律

F＋μ(m＋M)g＝Ma1

得a1＝5 m/s2

則木板減速到零所經歷的時間

t1＝＝0.4 s

所經過的位移

s1＝＝0.4 m

由於s1<L1，表明這時滑塊仍然停留在木板上

此後木板開始向左做勻加速直線運動，摩擦力的方向改變，由牛頓第二定律

F－μ(m＋M)g＝Ma2

得a2＝ m/s2

滑塊離開木板時，木板向左的位移

s2＝s1＋L2＝0.54 m

該過程根據運動學公式

s2＝a2t22

得t2＝1.8 s

滑塊滑離瞬間木板的速度v2＝a2t2＝0.6 m/s。

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題