問題詳情:
已知F1(-1,0),F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點,過F2且垂直於x軸的直線交C於A、B兩點,且|AB|=3,則C的方程爲( )
A.+y2=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
【回答】
C
[解析] 本題考查橢圓中的弦長問題及相關概念.
設橢圓方程爲+=1(a>b>0),則a2=b2+1,
當x=1時,y=±,∴|AB|==3,∴a2=a+1,
即2a2-3a-2=0.
∴a=-(捨去)或a=2,∴b2=3,
∴方程爲+=1.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題