問題詳情:
若*A={x|x2+x-6=0},B={x|x2+x+a=0},且B⊆A,求實數a的取值範圍.
【回答】
解:A={x|x2+x-6=0}={-3,2},……………………………………1分
因爲B⊆A,∴B=∅或{-3}或{2}或{-3,2}………………………………2分
①當Δ=1-4a<0,
即a>時,B=∅,B⊆A成立;………………………………………5分
②當Δ=1-4a=0,
即a=時,B=,B⊆A不成立;…………………………………8分
③當Δ=1-4a>0,
即a<時,若B⊆A成立,
則B={-3,2},
∴a=-3×2=-6.……………………………………………………11分
綜上,a的取值範圍爲.…………………………12分
知識點:*與函數的概念
題型:解答題