如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E、F在對角線AC上，且∠ABF＝∠CDE，   AE＝CF．（1）求...

問題詳情：

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E、F在對角線AC上，且∠ABF＝∠CDE，

    AE＝CF．

（1）求*：△ABF≌△CDE；

（2）當四邊形ABCD滿足什麼條件時，

四邊形BFDE是菱形?爲什麼?

【回答】

（1）*：∵ ∥   ∴ ……………1分

                 ∴  即 ………2分

     在和中

   ∴ ………………4分

（2）當四邊形滿足時，四邊形是菱形………………5分

  理由如下：

  連接交於點，如圖所示

  由（1）得：

  ∴  

  ∴ ∥……………6分

  ∵ ∥，

  ∴ 四邊形是平行四邊形，又∵

  ∴ 四邊形是菱形，  ∴ ……………7分

  ∵ ∥，，

  ∴ 四邊形是菱形……………8分

知識點：各地中考

題型：解答題