（2013福建省廈門市期末）如圖所示，MN爲兩平行金屬板，O、O＇爲兩金屬板中心處正對的兩個小孔，N板的右側空...

問題詳情：

（2013福建省廈門市期末）如圖所示，MN爲兩平行金屬板，O、O＇爲兩金屬板中心處正對的兩個小孔，N板的右側空間有磁感應強度大小均爲B且方向相反的兩勻強磁場區，圖中N板與虛線CD、PQ爲兩磁場邊界線，三條界線平行，兩磁場區域的寬度分別爲d和3d，沿邊界線方向磁場區域足夠大。在兩金屬板上加上大小可調節的直流電壓，質量爲m、電量爲 －q的帶電粒子（重力不計）；從O點由靜止釋放，經過MN板間的電場加速後，從O＇沿垂直於磁場方向*入磁場，若粒子能穿過CD界並進入CD右側磁場但不能穿過PQ界，最終打到N板而結束運動，試求：

（1）粒子要能穿過CD界並進入CD右側磁場，MN板間的電壓至少要大於多少；

（2）粒子不穿過PQ界，粒子從O*入磁場所允許的最大速率；

（3）最大速率*入磁場的粒子在磁場中運動的總時間。

【回答】

解析：（1）設MN之間電壓爲U0時，粒子在CD左側磁場中運動的圓弧與CD界相切，如圖①，有：粒子經電場加速：q U0=mv02，

在磁場中運動的圓周半徑：r0=d。

qB v0=m，

由上述各式聯立解得：U0=。

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題