問題詳情:
如圖所示,一砂袋用無**輕細繩懸於O點.開始時砂袋處於靜止狀態,此後用*丸以水平速度擊中砂袋後均未穿出.第一次*丸的速度爲v0,打入砂袋後二者共同擺動的最大擺角爲θ(θ<90°),當其第一次返回圖示位置時,第二粒*丸以另一水平速度v又擊中砂袋,使砂袋向右擺動且最大擺角仍爲θ.若*丸質量均爲m,砂袋質量爲5m,*丸和砂袋形狀大小忽略不計,求兩粒*丸的水平速度之比爲多少?
【回答】
解:*丸擊中砂袋瞬間,系統水平方向不受外力,動量守恆,設碰後*丸和砂袋的共同速度爲v1,細繩長爲L,根據動量守恆定律有mv0=(m+5m)v1,
=6mgL(1﹣cosθ)
設第二粒*丸擊中砂袋後*丸和砂袋的共同速度爲v2,同理有:mv﹣(m+5m)v1=(m+6m)v2
=7mgL(1﹣cosθ),
聯解上述方程得=
答:兩粒*丸的水平速度之比爲.
知識點:動量守恆定律
題型:計算題