問題詳情:
已知二次函數當x=4時有最小值-3,且它的圖象與x軸的兩交點間的距離爲6,則這個二次函數的解析式爲 .
【回答】
f(x)=x2-x+
解析由題意知,拋物線的對稱軸爲x=4,拋物線與x軸的兩交點座標是(1,0)與(7,0),如圖所示.
設二次函數的解析式爲f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由條件可得拋物線的頂點爲(4,-3),且過點(1,0)和(7,0),將三個點的座標代入,得
解得
故所求二次函數的解析式爲f(x)=x2-x+.
知識點:*與函數的概念
題型:填空題