．已知：關於x的方程（1）當m取何值時，方程有兩個實數根？（2）爲m選取一個合適的整數，使得方程有兩個不相等的...

問題詳情：

．已知：關於x的方程

（1）當m取何值時，方程有兩個實數根？

（2）爲m選取一個合適的整數，使得方程有兩個不相等的整數根，並求出這兩個根．

【回答】

【考點】根的判別式．

【專題】推理填空題．

【分析】（1）根據方程有兩個實數根可知△≥0，即：△=[﹣（m+1）]2﹣4×m2=≥0，解此不等式即可求出m的取值範圍；

（2）在（1）中m的取值範圍內取m=0，把m=0代入原方程，求出x的值即可．

【解答】解：（1）由題意得：△=[﹣（m+1）]2﹣4×m2=m2+2m+1﹣m2=2m+1≥0，

∴m≥﹣；（2分）

（2）取m=0，則原方程化爲x2﹣x=0，

∴x（x﹣1）=0，

∴x1=0，x2=1．（4分）

故*爲：m≥﹣，x1=0，x2=1．

【點評】本題考查的是一元二次方程根的判別式與方程解的關係，解答此題的關鍵是熟知以下知識，即

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關係：

①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；

②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；

③當△＜0時，方程無實數根．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題