古代*的太極八卦圖是以同圓內的圓心爲界，畫出相等的兩個*陽魚，陽魚的頭部有*眼，*魚的頭部有個陽眼，表示萬物...

問題詳情：

古代*的太極八卦圖是以同圓內的圓心爲界，畫出相等的兩個*陽魚，陽魚的頭部有*眼，*魚的頭部有個陽眼，表示萬物都在相互轉化，互相滲透，*中有陽，陽中有*，*陽相合，相生相剋，蘊含現代哲學中的矛盾對立統一規律.圖2（正八邊形）是由圖1（八卦模型圖）抽象而得到，並建立如下平面直角座標系，設.則下述四個結論：①以直線爲終邊的角的*可以表示爲；②以點爲圓心、爲半徑的圓的弦所對的弧長爲；③；④中，正確結論的個數是（    ）

A．                          B．                          C．                          D．

【回答】

B

【分析】

根據終邊相同的角的定義可判斷命題①的正誤；利用扇形的弧長公式可判斷命題②的正誤；利用平面向量數量積的定義可判斷命題③的正誤；利用平面向量的座標運算可判斷命題④的正誤.

【詳解】

對於命題①，以直線爲終邊的角的*可以表示爲，命題①錯誤；

對於命題②，，以點爲圓心、爲半徑的圓的弦所對的弧長爲，命題②正確；

對於命題③，由平面向量數量積的定義可得，命題③錯誤；

對於命題④，易知點，，所以，，命題④正確.

故選：B.

【點睛】

本題以數學文化爲背景，考查了終邊相同的角的*、扇形的弧長、平面向量數量積的定義以及平面向量的座標運算，考查計算能力，屬於基礎題.

知識點：平面向量

題型：選擇題