已知是球的直徑上一點,,平面,爲垂足,截球所得截面的面積爲,則球的表面積爲

問題詳情：

已知是球的直徑上一點, , 平面, 爲垂足, 截球所得截面的面積爲,則球的表面積爲_______.

【回答】

；

【解析】試題分析：由題如圖,設截面小圓的半徑爲r,球的半徑爲R,因爲AH∶HB=1∶2,所以.由勾股定理, ，又由題意得,故.由球的表面積公式得;

考點：球體的幾何*質及表面積。

知識點：球面上的幾何

題型：填空題