如題圖所示，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場，同時該區域上、下部分分別充滿方向垂直於NSTM平面向外...

問題詳情：

如題圖所示，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場，同時該區域上、下部分分別充滿方向垂直於NSTM平面向外和向內的勻強磁場，磁感應強度大小分別爲B和2B，KL爲上下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h處分別有P、Q兩點，NS和MT間距爲1.8h，質量爲m，帶電荷量爲＋q的粒子從P點垂直於NS邊界*入該區域，在兩邊界之間做圓周運動，重力加速度爲g.

(1)求電場強度的大小和方向．

(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入*速度的最小值．

(3)若粒子能經過Q點從MT邊界飛出，求粒子入*速度的所有可能值．

【回答】

 (1)E＝，方向豎直向上　(2) (9－6)　(3)可能的速度有三個：，，

 (1)設電場強度大小爲E.

由題意有mg＝qE

得E＝，方向豎直向上．

(2)如答題圖1所示，設粒子不從NS邊飛出的入*速度最小值爲vmin，對應的粒子在上、下區域的運動半徑分別爲r1和r2，圓心的連線與NS的夾角爲φ.

由r＝

有r1＝，r2＝r1

由(r1＋r2)sin φ＝r2

r1＋r1cos φ＝h

vmin＝(9－6)

(3)如答題圖2所示，設粒子入*速度爲v，粒子在上、下方區域的運動半徑分別爲r1和r2，粒子第一次通過KL時距離K點爲x.

由題意有3nx＝1.8h(n＝1，2，3…)

x≥

x＝

得r1＝，n<3.5

即n＝1時，v＝；

n＝2時，v＝；

n＝3時，v＝

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題