若直線l與曲線y=和x2+y2=都相切，則l的方程爲（   ）A.y=2x+1                ...

問題詳情：

若直線l與曲線y=和x2+y2=都相切，則l的方程爲（    ）

A. y=2x+1                          B. y=2x+                       C. y=x+1                       D. y=x+

【回答】

D

【解析】

【分析】

根據導數的幾何意義設出直線的方程，再由直線與圓相切的*質，即可得出*.

【詳解】設直線在曲線上的切點爲，則，

函數的導數爲，則直線的斜率，

設直線的方程爲，即，

由於直線與圓相切，則，

兩邊平方並整理得，解得，（舍），

則直線的方程爲，即.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了導數的幾何意義的應用以及直線與圓的位置的應用，屬於中檔題.

知識點：直線與方程

題型：選擇題