如圖，矩形的頂點在反比例函數的圖象上，點和點在邊上，，連接軸，則的值爲（   ）A．      B．3    ...

問題詳情：

如圖，矩形的頂點在反比例函數的圖象上，點和點在邊上，，連接軸，則的值爲（    ）

A．       B．3       C．4       D．

【回答】

C

【解析】

依次可*△OFE和△AFD爲等腰直角三角形，再依據勾股定理求得DF的長度，即可得出D點座標，從而求得k的值．

【詳解】

解：∵，，x軸⊥y軸，

∴OE=OF=1，∠FOE=90°，∠OEF=∠OFE=45°，

∴，

∴，

∵四邊形ABCD爲矩形，

∴∠A=90°，

∵軸，

∴∠DFE=∠OEF=45°，

∴∠ADF=45°，，

∴

∴D(4，1)，

∴，解得，

故選：C．

【點睛】

本題考查等腰直角三角形的*質，求反比例函數解析式，勾股定理，矩形的*質．能依據已知點的座標，得出△OFE是等腰直角三角形是解題關鍵．

知識點：反比例函數

題型：選擇題