已知等腰三角形的一個內角爲50°，則這個等腰三角形的頂角爲（　　）A．50°  B．80°   C．50°或8...

問題詳情：

已知等腰三角形的一個內角爲50°，則這個等腰三角形的頂角爲（　　）

A．50°   B．80°    C．50°或80° D．40°或65°

【回答】

C【考點】等腰三角形的*質．

【分析】先知有兩種情況（頂角是50°和底角是50°時），由等邊對等角求出底角的度數，用三角形的內角和定理即可求出頂角的度數．

【解答】解：如圖所示，△ABC中，AB=AC．

有兩種情況：

①頂角∠A=50°；

②當底角是50°時，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=50°，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=180°﹣50°﹣50°=80°，

∴這個等腰三角形的頂角爲50°和80°．

故選：C．

【點評】本題考查了等腰三角形的*質和三角形的內角和定理的理解和掌握，能對有的問題正確地進行分類討論是解答此題的關鍵．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題