如圖，已知⊙P的半徑爲2，圓心P在拋物線y＝x2﹣1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的座標爲　  　．

問題詳情：

如圖，已知⊙P的半徑爲2，圓心P在拋物線y＝x2﹣1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的座標爲　   　．

【回答】

（，2）或（﹣，2）　．

 【分析】當⊙P與x軸相切時，點P的縱座標是2或﹣2，把點P的座標座標代入函數解析式，即可求得相應的橫座標．

【解答】解：依題意，可設P（x，2）或P（x，﹣2）．

①當P的座標是（x，2）時，將其代入y＝x2﹣1，得

2＝x2﹣1，

解得x＝±，

此時P（，2）或（﹣，2）；

②當P的座標是（x，﹣2）時，將其代入y＝x2﹣1，得

﹣2＝x2﹣1，即﹣1＝x2

無解．

綜上所述，符合條件的點P的座標是（，2）或（﹣，2）；

故*是：（，2）或（﹣，2）．

【點評】本題考查了直線與圓的位置關係，二次函數圖象上點的座標特徵．解題時，爲了防止漏解或錯解，一定要分類討論．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：填空題