直線y=kx+3與圓（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交於M，N兩點，若|MN|≥2，則k的取值範圍是（　　）A...

問題詳情：

直線y=kx+3與圓（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交於M，N兩點，若|MN|≥2，則k的取值範圍是（　　）

A．[﹣，0] B．[﹣∞，﹣]∪[0，+∞]    C．[﹣，] D．[﹣，0]

【回答】

A【考點】直線與圓的位置關係．

【專題】直線與圓．

【分析】由弦長公式得，當圓心到直線的距離等於1時，弦長等於2，故當弦長大於或等於2時，圓心到直線的距離小於或等於1，解此不等式求出k的取值範圍．

【解答】解：設圓心（3，2）到直線y=kx+3的距離爲d，

由弦長公式得，MN=2≥2，

故d≤1，

即≤1，化簡得 8k（k+）≤0，

∴﹣≤k≤0，

故k的取值範圍是[﹣，0]．

故選：A

【點評】本題主要考查點到直線的距離公式，以及弦長公式的應用，屬於中檔題．

知識點：圓與方程

題型：選擇題