車輛超載是造成公路橋樑損壞的重要原因，因此限制車輛超載有着重要意義。某物理興趣小組設計了一個模擬超載*裝置，...

問題詳情：

車輛超載是造成公路橋樑損壞的重要原因，因此限制車輛超載有着重要意義。某物理興趣小組設計了一個模擬超載*裝置，如圖1所示。爲了增大檢測重量，他們使用了一個水平槓桿OAB，O爲支點，OB長120cm，AB：AO＝5：1，模擬車輛放置在托盤內。已知電源電壓恆定不變，*器的阻值R0恆爲10Ω，壓敏電阻R固定放置，壓敏電阻R的阻值與所受到的壓力F變化的關係如圖2所示。閉合開關S，托盤空載時，電流表的示數爲0.2A；當模擬車輛重量逐漸增大，電流表示數達到0.5A時，*器開始發出*信號。托盤、壓桿和槓桿的質量及壓桿的大小均忽略不計。求：

（1）由圖2可知，壓敏電阻R的阻值隨着所受到的壓力F增大而　   　；檢測時，槓桿A點受到的壓力與槓桿B端受到的支持力大小之比爲　   　；

（2）托盤空載時壓敏電阻的阻值爲　   　Ω，電源電壓爲　   　V；

（3）*器剛好開始*時，壓敏電阻的阻值爲　   　Ω，設定的托盤限載重量爲　   　N，電路消耗的總功率爲　   　W。

（4）若換用15V的電源，爲保**器仍在原設定的托盤限載重量時*，應在槓桿上水平調節托盤底部觸點A的位置。試計算說明觸點A應調節至距O點多少cm處？

【回答】

解：

（1）由圖2可知，壓敏電阻R的阻值隨着所受到的壓力F增大而減小；

根據槓桿的平衡條件：FA×OA＝FB×OB，

所以＝，

因爲AB：AO＝5：1，

所以OB：OA＝6：1，

所以＝＝；

（2）由2圖數據可知，當踏板空載時（F＝0N），壓力傳感器的電阻爲R＝40Ω，已知R0＝10Ω，

電源電壓爲：U＝I（R+R0）＝0.2A×（40Ω+10Ω）＝10V；

（3）電流表示數達到0.5A時，*器開始發出*信號，

根據歐姆定律I＝知，

總電阻爲：R總＝＝＝20Ω，

此時壓力傳感器的電阻爲：

R′＝R總﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；

由圖象2知所受到的壓力F爲30N；

由題知，ABO爲一水平槓桿，O爲支點，AB：AO＝5：1，則OA＝OB＝×120cm＝20cm，

根據槓桿平衡條件可得：F壓×OB＝F踏×OA，即30N×6＝F踏×1，

解得F踏＝180N，即踏板設定的最大壓力值爲180N；

電路消耗的總功率爲：P＝UI＝10V×0.5A＝5W；

（4）若電源電壓變爲15V，爲保**器仍在踏板原設定的最大壓力值時*，電路中的電流仍爲0.5A，

此時的總電阻爲：R總′＝＝＝30Ω，

此時壓力傳感器的電阻爲：R″＝R總′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；

由圖象可知，當傳感器的阻值爲20Ω時，對應的壓力爲F壓′＝12N，

根據槓桿平衡條件可得：F踏×OA′＝F壓′×OB，即180N×OA′＝12N×1.2m，

解得OA′＝0.08m＝8cm。

答：（1）減小；6：1；（2）40；10；（3）10；180；5；

（4）觸點A應調節至距O點8cm處。

【分析】（1）由圖2判斷出壓敏電阻R的阻值與所受到的壓力F的關係；根據槓桿的平衡條件分析解答；

（2）當踏板空載時，壓力傳感器的電阻爲40Ω，閉合開關時，壓力傳感器和*器串聯，根據歐姆定律求出電流，再求出電源電壓；

（3）電流表示數達到0.5A時，*器開始發出*信號，根據歐姆定律求出總電阻，再求出壓力傳感器的電阻，由圖象得出設定的托盤限載重量；

根據P＝UI算出電路消耗的總功率；

（4）若電源電壓變爲15V，爲保**器仍在踏板原設定的最大壓力值時*，電路中的電流仍變爲0.5A，根據歐姆定律算出R的電電阻，從表格中判斷出壓力F，再根據槓桿平衡條件求出OA的長度。

【點評】本題中主要考查了歐姆定律、電功率公式、串聯電路的特點、槓桿平衡條件的應用等，具有一定的綜合*，理解圖象和這一裝置的工作原理，是解決此題的前提，對我們分析題意的能力要求較高。

知識點：歐姆定律單元測試

題型：計算題