函數f（x）=sinωx（ϖ＞0）的圖象向右平移個單位得到函數y=g（x）的圖象，並且函數g（x）在區間[，]...

問題詳情：

函數f（x）=sinωx（ϖ＞0）的圖象向右平移個單位得到函數y=g（x）的圖象，並且函數g（x）在區間[，]上單調遞增，在區間[]上單調遞減，則實數ω的值爲（　　）

A．    B．    C．2     D．

【回答】

C【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．

【分析】根據平移變換的規律求解出g（x），根據函數g（x）在區間[，]上單調遞增，在區間[]上單調遞減可得x=時，g（x）取得最大值，求解可得實數ω的值．

【解答】解：由函數f（x）=sinωx（ϖ＞0）的圖象向右平移個單位得到g（x）=sin[ω（x）]=sin（ωx﹣），

函數g（x）在區間[，]上單調遞增，在區間[]上單調遞減，可得x=時，g（x）取得最大值，

即（ω×﹣）=，k∈Z，ϖ＞0．

當k=0時，解得：ω=2．

故選：C．

【點評】本題主要考查了三角函數圖象的平移變換和*質的靈活運用．屬於基礎題．

知識點：三角函數

題型：選擇題