如圖所示，小球A質量爲m，固定在輕細直杆L的一端，並隨杆一起繞杆的另一端O點在豎直平面內做圓周運動．如果小球經...

問題詳情：

如圖所示，小球A質量爲m，固定在輕細直杆L的一端，並隨杆一起繞杆的另一端O點在豎直平面內做圓周運動．如果小球經過最高位置時，杆對球的作用力爲拉力，拉力大小等於球的重力．求：

（1）球的速度大小．

（2）當小球經過最低點時速度爲，杆對球的作用力大小和球的向心加速度大小．

【回答】

考點：  向心力；牛頓第二定律．

專題：  牛頓第二定律在圓周運動中的應用．

分析：  （1）根據小球做圓運動的條件，合外力等於向心力，根據向心力公式求解；

（2）在最低點對小球進行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．

解答：  解：（1）根據小球做圓運動的條件，合外力等於向心力．

mg+F=…①

F=mg…②

解①②兩式得：v=

（2）根據小球做圓運動的條件，合外力等於向心力．

F﹣mg=

所以有：F=mg+=7mg

由牛頓第三定律，小球對杆的作用力爲7mg，方向豎直向下．

球的向心加速度：a==6g  

答：（1）球在最高位置時的速度大小爲；

（2）球對杆的作用力爲7mg；球的向心加速度爲6g．

點評：  豎直方向圓周運動在最高點和最低點由合力提供向心力，注意杆子可以提供向上的力，也可以提供向下的力．

知識點：生活中的圓周運動

題型：計算題