等比數列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求數列{an}的通項公式；(2)若a3、a5分別爲等差數列...

問題詳情：

等比數列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.

(1) 求數列{an}的通項公式；

(2) 若aa5分別爲等差數列{bn}的第3項和第5項，試求數列{bn}的通項公式及前n項和Sn.

【回答】

(1) 設{an}的公比爲q，由已知得16＝2q3，解得q＝2，∴an＝a1qn－1＝2n.

(2) 由(1)得a3＝8，a5＝32，則b3＝8，b5＝32，

設{bn}的公差爲d，則有解得

∴bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28，

∴ 數列{bn}的前n項和Sn＝＝6n2－22n.

知識點：數列

題型：解答題