如圖，已知點O是□ABCD對角線AC的中點，過點O的直線EF分別交AB,CD於E，F兩點. (1)求*：四邊形...

問題詳情：

如圖，已知點O是□ABCD對角線AC的中點，過點O的直線EF分別交AB,CD於E，F兩點.

  (1)求*：四邊形AECF是平行四邊形；

  (2)不添加輔助線，請寫出圖中所有全等的三角形(不需要*).

【回答】

(1)*：∵在□ABCD中，AB∥CD，

∴∠EAO=∠FCO.

又OA=OC，∠EOA=∠FOC，

∴△AOE≌△COF(ASA).

∴OE=OF，

又OA=OC.

∴四邊形AECF爲平行四邊形.

  (2)△AOE≌△COF，△AOF≌△COE，△AFC≌△CEA，△AFE≌△CEF，△ADC≌△CBA，△ADF≌△CBE.

知識點：平行四邊形

題型：解答題