（2012年“志英杯”物理競賽）有一種測量人的體重和身高的電子秤，其測體重部分的原理如圖中的虛線框所示，它主要...

問題詳情：

（2012年“志英杯”物理競賽）有一種測量人的體重和身高的電子秤，其測體重部分的原理如圖中的虛線框所示，它主要由三部分構成：踏板和壓力槓桿ABO，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發生變化的可變電阻），顯示體重大小的儀表A（實質是電流表）。其中AO：BO＝5：1，壓力傳感器R表面能承受的最大壓強爲2×106Pa，且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關係如下表所示。

設踏板和槓桿組件的質量可以忽略不計，接通電源後，壓力傳感器兩端的電壓恆爲4.8V。請回答：

（1）踏板空載時，電流表讀數是多少A？

（2）若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2×10－4m2，則該秤的最大稱量值是多少？

（3）爲了把電流表A的錶盤改裝成電子秤錶盤，我們需要確定踏板上人的體重G與電流表的示數I的關係。請你寫出這個關係式

【回答】

解：（1）空載時，電流爲I=U/R=4.8V/300Ω=0.016A                       （2分）

（2）壓力傳感器受到的最大壓力爲F=PS=2×106Pa×2×10-4m2=400N，則踏板上受到的最大稱量爲G×LBO=F×LAO，即：G/F=LOA/LOB，G/400N=5/1，解得G=2000N。                          （2分）

（3）設電路中電流爲I時，則此時其電阻爲R=U/I=4.8/I，因爲表格中壓力與電阻是呈線*關係，所以F/（300-R）=50/（300-270）=5/3，故F/（300-4.8/I）=5/3，所以F=500-8/I…………①   （2分）

而根據G×LBO=F×LAO可知G/F=LOA/LOB=5/1，即G=5F…………②

將②代入①得：G=2500-40/I。                                        

知識點：物理競賽

題型：計算題