某地草場出現火災，火勢正以每分鐘的速度順風蔓延，消防站接到*報立即派消防隊員前去，在火災發生後分鍾到達救火現場...

問題詳情：

某地草場出現火災，火勢正以每分鐘的速度順風蔓延，消防站接到*報立即派消防隊員前去，在火災發生後分鐘到達救火現場，已知消防隊員在現場平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用爲每人每分鐘元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒燬一平方米森林損失費爲30元．

（1）設派名消防隊員前去救火，用分鐘將火撲滅，試建立與的函數關係式；

（2）問應該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？（注：總損失費=滅火勞務津貼＋車輛、器械裝備費＋森林損失費）

【回答】

（1）t（x＞2且x∈N×）；（2）派16名消防員

【分析】

（1）根據題意建立方程，化簡得到*.

（2）設總損失費爲，則，求導得到函數的單調區間得到最小值.

【詳解】

（1）由題意可知：60（t+5）＝30xt，即t．由30x＞60可得x＞2．

故t關於x的函數爲t（x＞2且x∈N×）．

（2）設總損失費爲f（x），則

即

當即時等號成立.

故派16名消防員前去救火，總損失費用最少．

【點睛】

本題考查了函數的應用，均值不等式，意在考查學生的應用能力和解決問題的能力.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題