若函數y=a|x|（a＞0，且a≠1）的值域爲{y|0＜y≤1}，則函數y=loga|x|的圖象是（　　）A．...

問題詳情：

若函數y=a|x|（a＞0，且a≠1）的值域爲{y|0＜y≤1}，則函數y=loga|x|的圖象是（　　）

A．      B．      C．       D．

【回答】

A【考點】函數的圖象；指數函數的圖象變換．

【分析】根據指數函數的圖象和*質求出0＜a＜1，利用對數函數的圖象和*質進行判斷即可．

【解答】解：∵|x|≥0，∴若函數y=a|x|（a＞0，且a≠1）的值域爲{y|0＜y≤1}，

∴0＜a＜1，

當x＞0時，數y=loga|x|=logax，爲減函數，

當x＜0時，數y=loga|x|=loga（﹣x），爲增函數，且函數是偶函數，關於y軸對稱，

故選：A

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題