如圖所示，用長爲L的絲線懸掛質量爲m，帶電量爲+q的小球，放入水平向右的勻強電場中，場強大小爲E=，今將小球拉...

問題詳情：

如圖所示，用長爲L的絲線懸掛質量爲m，帶電量爲+q的小球，放入水平向右的勻強電場中，場強大小爲E=，今將小球拉至水平方向的A點後，由靜止釋放．                                                                  

（1）求小球落至最低點B處的速度大小．                                                                    

（2）若小球落至最低B處時，繩突然斷開，同時將電場等大反向，求小球在以後的運動過程中的最小動能．                                                                                                                          

【回答】

（1）由題意知：小球受水平向右的電場力qE和重力mg的作用，使物體沿合力的方向做勻加速直線運動到C點，如圖1所示．由幾何知識得LAC=L，由動能定理可得：

F合 L=

由於繩子給小球一衝量使小球沿繩方向的速度減爲零．

沿切線方向的速度爲．

此後小球C點到B點的過程中，繩子對小球不做功，電場和重力均對小球做正功，則有：

mg（L﹣Lcos30°）+qELsin30°=

解得：

（2）繩斷後，電場反向，則重力和電場力的合力對小球先做負功後做正功，則小球動能減少最多處，其功能才最小．合力對小球所做的負功最大處沿合力的反方向的速度減爲零，只有沿合力垂直方向的速度（如圖2所示），則：

其最小動能爲．

答：（1）小球落至最低點B處的速度大小．

（2）小球在以後的運動過程中的最小動能爲0.96mgL．

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：計算題