問題詳情:
某走時準確的時鐘,分針與時針的長度之比是1.2:1.
(1)分針與時針的角速度之比是多少?
(2)分針針尖與時針針尖的線速度之比是多少?
(3)分針和時針的運動可看做勻速圓周運動,則分針和時針轉動的向心加速度之比是多少?
【回答】
(1)12:1;(2)14.4:1;(3)172.8:1.
【解析】
(1)在一個小時的時間內,分針每轉過的角度爲360度,而時針轉過的角度爲30度,
所以角速度之比爲:ω1:ω2=360:30=12:1
(2)由v=rω可得,線速度之比爲v1:v2=1.2×12:1×1=14.4:1;
(3)根據a=vω知,向心加速度之比爲a1:a2=172.8:1
點睛:此題關鍵要掌握角速度和線速度之間的關係;時針和分針都是做勻速圓周運動,根據轉過的角度之間的關係可以求得角速度之比;由v=rω可求得線速度之比;根據a=vω求出向心加速度大小之比.
知識點:圓周運動
題型:解答題