用量角器將圓五等分，得到正五邊形ABCDE（如圖），AC、BD相交於點P，則∠APB等於　　．　

問題詳情：

用量角器將圓五等分，得到正五邊形ABCDE（如圖），AC、BD相交於點P，則∠APB等於　　．

【回答】

72°　．

【考點】多邊形內角與外角．

【分析】首先根據正五邊形的*質得到AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108度，然後利用三角形內角和定理得∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC==36°，最後利用三角形的外角的*質得到∠APB=∠DBC+∠ACB=72°．

【解答】解：∵五邊形ABCDE爲正五邊形，

∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108度，

∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC==36°，

∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°，

故*爲：72°．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題