【黑龍*省大慶中學2016屆高三上學期期末考試】）（14分）如圖所示，虛線MN爲電場、磁場的分界線，勻強電場E...

問題詳情：

【黑龍*省大慶中學2016屆高三上學期期末考試】）（14分）如圖所示，虛線MN爲電場、磁場的分界線，勻強電場E=103V/m，方向豎直向上，電場線與邊界線MN成45o角，勻強磁場垂直紙面向裏，磁感應強度B=1T，在電場中有一點A，A點到邊界線MN的垂直距離AO的長爲L=10cm，將比荷爲的帶負電粒子從A處由靜止釋放（電場、磁場範圍足夠大,粒子所受重力不計）.求：

(1)粒子第一次在磁場中運動的軌道半徑；

(2)粒子從釋放到下一次進入到電場區域所需要的時間；

(3)粒子第二次進、出磁場處兩點間的距離。

【回答】

（1）（2）（3）0.2m

【解析】

（1）粒子在電場中做初速度爲0的勻加速直線運動，設粒子的質量爲m，帶電量爲q，進入磁場時的速度爲v，則：

代入數據解得：v=2×103m/s

進入磁場後做勻速圓周運動，則

解得：

（3）如圖所示，粒子在電場中做類平拋運動，設粒子第二次進入磁場時的速度爲V，速度方向與水平方向間的夾角爲α，與分界線間的夾角爲θ，則有：tanα=2；θ=α-45°

半徑

粒子第二次進、出磁場處兩點間的距離l=2Rsinθ=2Rsin（α-45°）

解得，l=0.2m

【名師點睛】本題的解題關鍵是畫出磁場中的軌跡，根據幾何知識求出距離與半徑，確定軌跡的圓心角，計算時間與週期的關係。

知識點：安培力與洛倫茲力單元測試

題型：計算題