八（1）班20名學生的第一次數據競賽的成績分佈情況如表：成績（分）5060708090人數（人）14xy2（1...

問題詳情：

八（1）班20名學生的第一次數據競賽的成績分佈情況如表：

（1）若成績的平均分爲73分，求x、y的值；

（2）在（1）的條件下，設此班20名學生競賽成績的衆數爲a，中位數爲b，求a﹣b的值．

【回答】

【考點】衆數；中位數．

【分析】（1）根據題意可以得到關於x、y的二元一次方程組，解方程組即可求得x、y的值；

（2）衆數是一組數據中出現次數最多的數；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列後，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．再代入計算可求a﹣b的值．

【解答】解：（1）由題意，得：

，

解得；

（2）由（1）可知：a=80，b=75，

則a﹣b=80﹣75=5．

【點評】本題爲統計題，考查平均數、衆數與中位數的意義．會解二元一次方程組．

知識點：數據的集中趨勢

題型：解答題