2014年10月24日，*自行研製的探月工程三期再入返回飛行試驗器發*升空．11月1日，再入返回飛行試驗返回...

問題詳情：

2014年10月24日，*自行研製的探月工程三期再入返回飛行試驗器發*升空．11月1日，再入返回飛行試驗返回器在預定區域順利着陸，試驗獲得圓滿成功，假如宇航員在登陸月球表面後，用位移傳感器測得從某特定位置自由下落的小球的高度隨時間變化的關係為h=a﹣bt2（式中a，b為常量）．若將月球視為密度均勻、半徑為R的球體，萬有引力常量為G，則月球的密度為(     )

  A．        B．        C．        D．

【回答】

考點：萬有引力定律及其應用．

專題：萬有引力定律的應用專題．

分析：先由位移時間關係h=a﹣bt2並結合位移時間關係公式求解出重力加速度g，然後根據在月球表面重力等於萬有引力列式求解月球的密度．

解答：  解：自由下落的小球的高度隨時間變化的關係為h=a﹣bt2，根據位移公式h′=，重力加速度為：

g=2b       ①

在月球表面重力等於萬有引力，故：

mg=G    ②

其中：

M=  ③

聯立解得：

ρ=

故選：C

點評：本題關鍵是先根據位移公式確定月球表面的重力加速度，然後根據重力等於萬有引力列式求解月球的密度．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：選擇題