一布袋中裝有個小球，*，乙兩個同學輪流且不放回的抓球，每次最少抓一個球，最多抓三個球，規定：由乙先抓，且誰抓到...

問題詳情：

一布袋中裝有個小球，*，乙兩個同學輪流且不放回的抓球，每次最少抓一個球，最多抓三個球，規定：由乙先抓，且誰抓到最後一個球誰贏，那麼以下推斷中正確的是（    ）

A．若，則乙有必贏的策略                   B．若，則*有必贏的策略

C．若，則*有必贏的策略                   D．若，則乙有必贏的策略

【回答】

A

【分析】

乙若想必勝，則最後一次抓取前必須有1~3個球，根據試驗法可得解．

【詳解】

若，則乙有必贏的策略．

（1）若乙抓1球，*抓1球時，乙再抓3球，此時剩餘4個球，無論*抓1~3的哪種情況，乙都能保*抓最後一球．

（2）若乙抓1球，*抓2球時，乙再抓2球，此時剩餘4個球，無論*抓1~3的哪種情況，乙都能保*抓最後一球．

（3）若乙抓1球，*抓3球時，乙再抓1球，此時剩餘4個球，無論*抓1~3的哪種情況，乙都能保*抓最後一球．

所以若，則乙有必贏的策略

所以選A

【點睛】

本題考查了合情推理的簡單應用，屬於難題．

知識點：推理與*

題型：選擇題