如圖電路。電源電壓恆定，電壓表有多個量程可選，電流表量程為0～0.6A．滑動變阻器標有“2A”字樣，總阻值未知...

問題詳情：

如圖電路。電源電壓恆定，電壓表有多個量程可選，電流表量程為0～0.6A．滑動變阻器標有“2A”字樣，總阻值未知。小燈泡L標有“2.5V，0.25A”字樣，其兩端電壓與電流的5組數據如下表所示，只閉合S1時，電流表的示數為I1＝0.14A．電阻R1消耗的功率為P1，變阻器滑片移到b端。所有開關都閉合時，電流表的示數為I'＝0.48A．電阻R1消耗的功率為P1'．且P1：P1'＝49：81。

（1）求小燈泡L正常發光時的阻值；

（2）求電源電壓U；

（3）若只閉合S2，且電壓表的量程為0～3V．在保*電路元件都安全的情況下，求變阻器接入電路的阻值變化範圍。

【回答】

（1）小燈泡L正常發光時的阻值為10Ω；

（2）電源電壓為4.5V；

（3）在保*電路元件都安全的情況下，變阻器接入電路的阻值變化範圍為8Ω～15Ω。

【分析】（1）小燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據歐姆定律求出小燈泡L正常發光時的阻值；

（2）只閉合S1時，R1與L串聯，電流表測電路中的電流，根據表格數據讀出此時燈泡兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點和P＝UI＝表示出電阻R1消耗的功率；變阻器滑片移到b端，所有開關都閉合時，R1與R2的最大阻值並聯，電流表測幹路電流，根據並聯電路的電壓特點和P＝UI＝表示出電阻R1消耗的功率，然後根據P1：P1'＝49：81得出等式即可求出電源的電壓；

（3）只閉合S1時，R1與L串聯，電流表測電路中的電流，根據串聯電路的特點求出此時R1兩端的電壓，根據歐姆定律求出電阻R1的阻值，變阻器滑片移到b端，所有開關都閉合時，R1與R2的最大阻值並聯，電流表測幹路電流，根據歐姆定律求出此時通過R1的電流，利用並聯電路的電流特點求出通過R2的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；只閉合S2時，R2與L串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中電流，根據串聯電路的電流特點結合燈泡正常發光時的電流以及電流表的量程確定電路中的最大電流，利用串聯電路的電壓特點求出此時滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出此時燈泡兩端的電壓，根據表格數據讀出電路中的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，進一步求出變阻器接入電路的阻值變化範圍。

【解答】解：（1）由I＝可得，小燈泡L正常發光時的阻值：

RL＝＝＝10Ω；

（2）只閉合S1時，R1與L串聯，電流表測電路中的電流，即I1＝0.14A，

由表格數據可知，此時燈泡兩端的電壓UL′＝1V，

因串聯電路中總電壓等於各分電壓之和，

所以，電阻R1消耗的功率：

P1＝＝＝，

變阻器滑片移到b端，所有開關都閉合時，R1與R2的最大阻值並聯，電流表測幹路電流，即I'＝0.48A，

因並聯電路中各支路兩端電壓相等，

所以，電阻R1消耗的功率P1'＝，

則P1：P1'＝：＝49：81，

解得：U＝4.5V；

（3）只閉合S1時，R1與L串聯，電流表測電路中的電流，即I1＝0.14A，

此時R1兩端的電壓：

U1＝U﹣UL′＝4.5V﹣1V＝3.5V，

則電阻R1的阻值：

R1＝＝＝Ω，

變阻器滑片移到b端，所有開關都閉合時，R1與R2的最大阻值並聯，電流表測幹路電流，即I'＝0.48A，

此時通過R1的電流：

I1′＝＝＝A，

因並聯電路中幹路電流等於各支路電流之和，

所以，通過R2的電流：

I2＝I'﹣I1′＝0.48A﹣A＝A，

則滑動變阻器的最大阻值：

R2＝＝＝Ω＝37.5Ω，

只閉合S2時，R2與L串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中電流，

因串聯電路中各處電流相等，且燈泡正常發光時的電流為0.25A，電流表量程為0～0.6A，

所以，電路中的最大電流I大＝0.25A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，

此時滑動變阻器兩端的電壓：

U2＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，

變阻器接入電路中的最小阻值：

R2小＝＝＝8Ω；

當電壓表的示數最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，

此時燈泡兩端的電壓：

UL″＝U﹣U2′＝4.5V﹣3V＝1.5V，

由表格數據可知，電路中的電流I小＝0.2A，

則滑動變阻器接入電路中的最大阻值：

R2大＝＝＝15Ω＜37.5Ω，

所以，變阻器接入電路的阻值變化範圍為8Ω～15Ω。

【點評】本題考查了串並聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡的電阻是變化的。

聲明：試題解析著作權屬菁

知識點：電功率單元測試

題型：計算題