入夏以來，我國部分地區發生洪澇災害，實踐小組為了減輕巡堤人員的工作量，設計了水位自動監測裝置。其原理如圖所示，...

問題詳情：

入夏以來，我國部分地區發生洪澇災害，實踐小組為了減輕巡堤人員的工作量，設計了水位自動監測裝置。其原理如圖所示，電源電壓恆定，R0是壓敏電阻，所受壓力每增加10N，電阻減小5Ω，R是長1m、電阻100Ω的電阻絲，其連入電路的電阻與長度成正比。電流表量程0﹣0.6A．其示數反應水位變化。R0下方固定一個輕質絕緣“⊥”形硬杆，輕質金屬滑桿PQ可以在金屬棒EF上自由滑動，PQ下方通過輕質絕緣杆與重100N，高4m的圓柱體M固定在一起。當水位上升時，PQ隨圓柱體M向上移動且保持水平。（整個裝置接觸良好且無摩擦，PO和EF的電阻不計，ρ河水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）閉合開關，當PQ恰好位於R最下端時，為*戒水位。電流表示數為0.06A．此時M漂浮，有體積浸在水中，M所受的浮力為　   　N；

（2）當水位上升，PQ向上移動過程中，R連入電路中的電阻　   　（選填“變大”、“不變”或“變小”）。PQ上升到R的最上端，剛好與“⊥”形杆接觸，且對杆無壓力時，為三級預*。

（3）當水位繼續上升。PQ開始通過“⊥”杆對R0產生壓力；當達到二級預*時，電流表示數為0.15A；水位再上升0.4m，達到一級預*時，電流表示數為0.20A．電源電壓為　   　V。

（4）在保*電路安全的情況下，此裝置能測量的最高水位高於*戒水位　   　m。

（5）若將水位對*戒線上升的高度標記在電流表對應的刻度線上，即把電流表改裝成水位計，水位計的刻度　   　（選填“均勻”或“不均勻”）。

【回答】

（1）100；（2）變小；（3）12；（4）2.6；（5）不均勻。

【分析】（1）根據漂浮時浮力等於重力算出M所受的浮力；

（2）影響電阻的因素是材料、長度、橫截面積；

（3）根據R0所受壓力每增加10N，電阻減小5Ω，表示出受到壓力為F時壓敏電阻的阻值為R壓＝R0﹣0.5F；

水位再上升0.4m，根據阿基米德原理表示出對硬杆增加的壓力，由（1）可知漂浮時F浮＝100N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m×S可求出橫截面積S，進而算出增加的壓力F′，即水位再上升0.4m，對硬杆增加的壓力，再表示出此時壓敏電阻的阻值；

由*戒水位、一級預*、二級預*時的電流和電阻，依據歐姆定律和電源電壓相等列等式算出電源電壓和R0的電阻；

（4）在保*電路安全的情況下，為保*電流表不能超量程，電路中最大電流為0.6A，

假設此時電流已經達到最大0.6A，根據歐姆定律算出此時壓敏電阻，進而算出此時的壓力F，根據F＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×h算出此時增加的水的深度，

相當於*戒水位的高度應再加上電阻R的長度；

（5）根據歐姆定律I＝，將壓敏電阻和電源電壓代入可得出此時電路的電流，判斷出I與h的關係，進而判斷出刻度是否均勻。

【解答】解：（1）M漂浮，浮力等於重力，

所以M所受的浮力為：F浮＝G＝mg＝100N；

（2））當水位上升，PQ向上移動過程中，R連入電路中的電阻絲變短，電阻變小；

（3）閉合開關，當PQ恰好位於R最下端時，為*戒水位，電流表示數為0.06A；此時電源電壓為U＝0.06A×（100Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣①

PQ上升到R的最上端，即升高1m，剛好與“⊥”形杆接觸，且對杆無壓力時，為三級預*，當水位繼續上升，PQ開始通過“⊥”杆對R0產生壓力，壓力為F1；

因為R0所受壓力每增加10N，電阻減小5Ω，即每增加10N電阻減小0.5Ω，則受到壓力為F時，壓敏電阻的阻值為：R壓＝R0﹣0.5F，

當達到二級預*時，電流表示數為0.15A；此時電源電壓為：U＝0.15A×（R0﹣0.5F）﹣﹣﹣﹣﹣②

水位再上升0.4m，對硬杆的壓力將增加F′，

增加的壓力F′＝F浮′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m×S，

由（1）可知漂浮時F浮＝100N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m×S可求出S＝10﹣2m2，

代入可得F′＝40N，即水位再上升0.4m，對硬杆的壓力將增加40N，

此時壓敏電阻的阻值變為：R壓′＝R0﹣0.5（F+40N）＝R0﹣0.5F﹣20Ω；

達到一級預*時，電流表示數為0.20A，則電源電壓為：U＝0.2A×（R0﹣0.5F﹣20Ω）﹣﹣﹣﹣﹣③。

把R0﹣0.5F看成一個整體，利用②③得電源電壓U＝12V，R0﹣0.5F＝80Ω

將U＝12V代入①中，得到R0＝100Ω，

則壓敏電阻阻值隨壓力變化的關係為：R壓＝R0﹣0.5F＝100Ω﹣0.5F；

（4）在保*電路安全的情況下，為保*電流表不能超量程，電路中最大電流為0.6A，

假設此時電流已經達到最大0.6A，此時壓敏電阻R＝＝＝20Ω，

根據R壓＝100Ω﹣0.5F可知F＝160N；

根據F＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×h可知h＝1.6m，

則相當於*戒水位的高度應再加上電阻R的長度，

所以h高＝h+1m＝1.6m+1m＝2.6m；

（5）根據歐姆定律I＝，將R壓＝100Ω﹣0.5F和U＝12V代入可得I＝，

將F＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×h代入可得I＝，

因此I與h成反比，所以不均勻。

【點評】本題考查了歐姆定律的應用，利用電源電壓相等列等式以及力學與電學的結合是解題的關鍵，難度很大。

聲明：試題解析

知識點：歐姆定律單元測試

題型：計算題